/
/
/
PARABOL ÇİZİMLERİ
PARABOL ÇİZİMLERİ
  1. TANITIM
  Bir koni yanal ayrıtlarına paralel kesilirse meydana gelen şekle parabol denir (Şekil 1).
  Teknik Reim’ e göre parabol, odak denilen bir nokta ile doğrultman denilen bir doğruya olan uzaklıkları eşit noktaların birleştirilmesiyle meydana gelen şekle denir.
  Bir zincir iki ucundan sabitlenip serbest bırakıldığında meydana gelen şekil paraboldür. Şekil 2’ de bir zincir eğrisi görülmektedir. Bu şekil atolyestone.com.tr internet adresinden alınmıştır.

 
               Şekil 1:Parabolün meydana gelmesi                       Şekil 2:Zincir eğrisi

  Parabol, matematikte y=ax²+bx+c şeklindeki ikinci derece fonksiyonları grafiğidir.
  Asma köprülerde ana taşıyıcı halatların eğrisel şekli paraboldür. Astronomide, uzaydaki bazı cisimlerin hareketleri ve uzaya gönderilen bazı araçların yörüngeleri paraboliktir.
  Mimaride kemer yapımında, köprü, cami kubbesi, bina içi taşıyıcı kolon, opera binası gibi tasarımlarda kullanılır. Ayrıca cam ve mercek yapımında, el fenerlerinde, parabolik yansıtıcılarda kullanılır.

  2. ODAK NOKTASI VE DOĞRULTMANI VERİLEN PARABOLÜ ÇİZMEK
  Odak noktası ve doğrultmanı verilen parabolü çizmek için aşağıdaki işlem sırası uygulanır:
  1.Şekil 3’ de görüldüğü gibi AB doğrultman doğrusu çizilir. Doğrultman doğrusuna dik bir doğru daha çizilir ve C noktası işaretlenir.
  2.Dik doğru üzerinde F odak noktası, FC uzunluğunun yarısı alınarak tepe noktası T işaretlenir.
  3.T noktasından sonra istenilen yerde ve istenilen sayıda paralel doğrular alınır (Şekil 4).

 
 Şekil 3:Doğrultman ve dik doğru            Şekil 4:Paralel doğrular ve C1 yayı

  4. Pergel C1 kadar açılır. F noktası merkez alınarak 1 numaralı doğru her iki taraftan yayla kestirilir (Şekil 4). Pergel C2 kadar açılır. F noktası merkez alınarak 2 numaralı doğru her iki taraftan yayla kestirilir (Şekil 5).

 
     Şekil 5:Paralel doğrular ve C2 yayı                 Şekil 6:Paralel doğrular ve C3 yayı              

  5. Pergel C3 kadar açılır. F noktası merkez alınarak 3 numaralı doğru her iki taraftan yayla kestirilir (Şekil 6). Pergel C4 kadar açılır. F noktası merkez alınarak 4 numaralı doğru her iki taraftan yayla kestirilir (Şekil 7).
  6. Bulunan noktalar pistole dediğimiz eğri cetveliyle en az üçer üçer hizalanarak eğriyle birleştirilir ve parabol çizme işlemi tamamlanır (Şekil 8).

 
     Şekil 7:Paralel doğrular ve C4 yayı                                Şekil 8:Parabol çizimi

  3. YÜKSEKLİĞİ ve GENİŞLİĞİ VERİLEN PARABOLÜ ÇİZMEK
  Yüksekliği ve genişliği verilen parabolü çizmek için aşağıdaki işlem sırası uygulanır:
  1. Şekil 9’ da görüldüğü gibi AB genişliği 100 mm, BC yüksekliği 120 mm ölçüsünde olan parabol için bir dikdörtgen ve tam ortasından dikey bir eksen çizilir.  
  2. Genişliğin yarısı AO ve OB uzunlukları istenildiği kadar eşit parçalara bölünür. Biz burada 4 eşit parçaya böleceğiz. Yükseklikte bu bölümün karesi 16 eşit parçalara bölünür (Şekil 10).

  
   Şekil 9:Parabolün boyutları                   Şekil 10:Bölüntüler

  3. Genişlik üzerindeki 1 numaralı noktadan çıkılan dikme ile yükseklik üzerindeki 1’ in karesi olan 1 numaralı noktadan çizilen yatay doğru kestirilir. Aynı işlem 2, 3 ve 4 numaralı noktalar için de uygulanır. Genişlik üzerindeki 2, 3 ve 4 numaralı noktaların kareleri, yükseklik üzerinde 4, 9 ve 16  alınır (Şekil 11).
  4. Bulunan noktalar eğri cetveliyle birleştirilerek parabol çizimi tamamlanır (Şekil 12).

  
      Şekil 11:Kesişen doğrular                    Şekil 12:Parabol çizimi

  4. DİKDÖRTGEN YARDIMIYLA PARABOL ÇİZMEK
  Parabolün iki uç noktası, tepe noktasına eşit uzaklıkta ise dikdörtgen yöntemiyle çizilebilir. Dikdörtgen yöntemiyle parabolü çizmek için aşağıdaki işlem sırası uygulanır:
  1. Önce Şekil 13’ de görüldüğü gibi ABCD dikdörtgeni ve dikey olarak tam ortadan TO doğrusu çizilir. T noktası tepe noktasıdır.  

 
              Şekil 13:Dikdörtgen                                  Şekil 14:Bölüntüler

  2. Şekil 14’ de görüldüğü gibi dikdörtgenin BC ve AD kenarları 4 eşit parçaya bölünür. DC kenarının DO ve OC kısımları ayrı ayrı dört eşit parçaya bölünür. 
  3. AD ve BC kenarları üzerindeki noktalar T tepe noktasıyla birleştirilirler. CD doğrusu üzerindeki noktalardan dik doğrular çizilerek aynı numaralı doğrular kestirilir ve parabolün geçeceği noktalar bulunur (Şekil 15).

 
      Şekil 15:Birbirini kesen doğrular                        Şekil 16:Parabol çizimi

  4. Bulunan noktalar pistole dediğimiz eğri cetveliyle birleştirilerek parabol çizimi tamamlanır 
(Şekil 16). Aynı yöntemle paralelkenar içine de parabol çizilebilir (Şekil 17).


                     Şekil 17:Paralelkenar içine çizilmiş parabol

  5. İKİ UÇ NOKTASI VERİLEN PARABOLÜ ÇİZMEK
  Bu tip parabolü çizebilmek için aralarında dik açı, dar açı ve geniş açı bulunan iki doğrudan yararlanılır. Her üç açıda da aynı yöntem kullanılır. İki uç noktası verilen parabolü çizmek için aşağıdaki işlem sırası uygulanır:
  1. Birbirine dik AO ve OB doğruları çizilir. AO doğrusu A ucundan başlayarak 5 eşit parçaya bölünür. Yatay OB doğrusu da ucundan başlayarak 5 eşit parçaya bölünür.  Aynı numaralı noktalar doğruyla birleştirilir (Şekil 18).

 
       Şekil 18:Bölüntüler ve doğrular                      Şekil 19:Parabol çizimi

  2. Doğrulara teğet olacak şekilde, pistoleyle A ucundan başlayıp B ucunda biten parabol eğrisi çizilir ve işlem tamamlanır (Şekil 19).
  3. Aynı metot geniş ve dar açılı doğrulara da uygulanır. Şekil 20’ de geniş ve dar açılara çizilmiş parabol eğrileri görülmektedir.


      Şekil 20:Geniş ve dar açılı doğrulara uygulanmış parabol çizimi

 

SPONSORLAR