12. BÖLÜM : Saç İşlerinde Açınım
- 1 DİKDÖRTGEN VE ÜÇGEN PRİZMA AÇINIMLARI
- 2 EĞİK YÜZEYLİ ALTIGEN PRİZMANIN AÇINIMI
- 3 SİLİNDİRLERİN AÇINIMLARI
- 4 DİK PİRAMİT ve DİK KONİ AÇINIMI
- 5 TABANINA PARALEL KESİLMİŞ PİRAMİT ve KONİNİN AÇINIMI
- 6 TABANINA EĞİK KESİLMİŞ DİK PİRAMİT AÇINIMI
- 7 TABANA EĞİK KESİLMİŞ DİK KONİ AÇINIMI
- 8 EĞİK PİRAMİT AÇINIMI
- 9 EĞİK KONİ AÇINIMI
- 10 EKSENİNE PARALEL KESİLMİŞ DİK KONİ AÇINIMI
- 11 YAN AYRITINA PARALEL KESİLMİŞ DİK KONİ AÇINIMI
- 12 ÜÇGENLEME METODUYLA AÇINIM-1
- 13 ÜÇGENLEME METODUYLA AÇINIM-2
- 14 AÇINIM UYGULAMALARI-1
- 15 AÇINIM UYGULAMALARI-2
TABANINA PARALEL KESİLMİŞ PİRAMİT ve KONİNİN AÇINIMI
1.TABANINA PARALEL KESİLMİŞ PİRAMİT AÇINIMI
Şekil 1’ de tabanı dikdörtgen olan ve tabanına paralel kesilmiş piramit görülmektedir. Tam açınım çizmek için aşağıdaki işlem sırası uygulanır:
Şekil 1:Tabanına paralel kesilmiş piramit ve görünüşleri 1. Piramidin üst görünüşündeki alt tabanın köşeleri numaralandırılır, üst tabanın köşeleri harflendirilir. Tepe noktasına z harfini verelim. Numaralama ve harflendirme tamamen çizicinin isteğine göre yapılır. Bu numaralama ve harflendirme ön görünüşe de doğru bir şekilde taşınır (Şekil 2). Ayrıca üst görünüşte tam boyda (TB) olan kenarlar belirtilmiştir.
Şekil 2:Numaralama Şekil 3:Tam boy bulma işlemi 2. Şekil 3’ te görüldüğü gibi kesik piramidin, birbirine eşit 4 adet tam boyda (TB) olmayan yanal ayrıtı vardır. Bunlar z1, z2, z3 ve z4 ayrıtlarıdır. Üst görünüşte z1 ayrıtı yatay eksenin üzerine gelinceye kadar döndürülür (yeşil). 1 numaralı köşe noktası ön görünüşün taban hizasına taşınır. Sonra piramidin tepe noktası olan z noktasıyla birleştirilir ve yanal ayrıtların TB’ u bulunmuş olur.
3. Kağıt üzerinde bir tepe noktası işaretlenir (z). Bu nokta aynı zamanda merkez noktasıdır. Pergel R ve r uzunlukları kadar açılarak açınım yayları çizilir. Yayların sol taraftaki uçları merkezle birleştirilir. 1-a doğru parçası belirtilir (Şekil 4).
Şekil 4:Merkez ve açınım yayları 4. R yarıçaplı yay üzerinde, pergelle alt tabanın kenar uzunlukları sırayla işaretlenir ve köşe noktaları bulunur. Bulunan köşe noktaları sırayla birleştirilir (Şekil 5).
Şekil 5:Alt taban kenar uzunlukları 5. r yarıçaplı açınım yayı üzerinde, pergelle üst tabanın kenar uzunlukları sırayla işaretlenir ve köşe noktaları bulunur. Bulunan köşe noktaları sırayla birleştirilir. Katlama çizgileri çizilerek yanal yüzeylerin açınımı tamamlanır (Şekil 6). Yanal yüzey açınımındaki tüm kenarlar tam boyda (TB)’ dır.
Şekil 6:Yanal yüzeylerin açınımı
6. Alt ve üst taban, yanal yüzey açılımına ilave edilerek tam açınım elde edilir (Şekil 7).
Şekil 7:Tabanına paralel kesilmiş piramidin tam açınımı
2.TABANINA PARALEL KESİLMİŞ KONİ AÇINIMI
Şekil 8’ de perspektifi ve görünüşleri verilmiş, tabanına paralel kesilmiş koninin alt ve üst tabanları yatay izdüşüm düzlemine paralel olduğundan GB’ tedir. Koninin keskin kenarlı yanal ayrıtı yoktur. Ön görünüş de gösterilen, daire olan tabanı tepe noktasıyla birleştiren doğrular yanal ayrıt kabul edilir. Burada iki taraftaki yanal ayrıtlar tam boyda (TB)’ dır.
Şekil 8:Tabanına paralel kesilmiş koni ve görünüşleri Tabanına paralel kesilmiş koninin tam açınımını çizmek için işlem sırası:
1. Şekil 9’ da görüldüğü gibi kesik koninin yanal ayrıtı ölçülendirilir. Daha öncede belirtildiği gibi R ve R1 yanal ayrıt uzunlukları tam boyda (TB)’ dır.
Şekil 9:Koninin ön görünüşünün ölçülendirilmesi 2. Yanal yüzeyin açılımının yapılması için önce çizim kağıdı üzerinde bir merkez noktası alınır. Pergel R ölçüsü kadar açılarak bir açınım yayı çizilir. Yayın bir ucu merkezle birleştirilir (Şekil 10).
Şekil 10:Açınım yayı Şekil 11:Merkez açı ve açınım yayı 3. Yayın uzunluğu, koninin taban dairesinin çevresine eşit uzunlukta alınır. Ç=πxD formülüyle çevre uzunluğu hesaplanır. Çevre uzunluğunu, pergelle yay üzerinde almak zordur. AutoCAD çizim programında çizilen yayın uzunluğu Lengthen komutunun Total seçeneğiyle kolayca ayarlanabiliniyor.
En garantili yol merkez açının (Θ) hesaplanmasıdır. Merkez açı Θ=(D/2x360)/R formülüyle hesaplanır.
Θ=(D/2x360)/R=(150/2X360)/167,71
Θ=161˚bulunur.
Şekil 11’ de merkez açıya göre çizilmiş açınım yayı görülmektedir.
4. Pergel R1 kadar açılarak kesik kısmın açınım yayı çizilir ve yanal yüzeyin açınım çizimi tamamlanır (Şekil 12).
5.Tam açınım elde etmek için yanal yüzey açınımına koninin alt ve üst taban daireleri ilave edilir (Şekil 13).
Şekil 12:Koninin yanal yüzeyinin açınımı Şekil 13:Koninin tam açınımı
Şekil 1’ de tabanı dikdörtgen olan ve tabanına paralel kesilmiş piramit görülmektedir. Tam açınım çizmek için aşağıdaki işlem sırası uygulanır:
Şekil 1:Tabanına paralel kesilmiş piramit ve görünüşleri 1. Piramidin üst görünüşündeki alt tabanın köşeleri numaralandırılır, üst tabanın köşeleri harflendirilir. Tepe noktasına z harfini verelim. Numaralama ve harflendirme tamamen çizicinin isteğine göre yapılır. Bu numaralama ve harflendirme ön görünüşe de doğru bir şekilde taşınır (Şekil 2). Ayrıca üst görünüşte tam boyda (TB) olan kenarlar belirtilmiştir.
Şekil 2:Numaralama Şekil 3:Tam boy bulma işlemi 2. Şekil 3’ te görüldüğü gibi kesik piramidin, birbirine eşit 4 adet tam boyda (TB) olmayan yanal ayrıtı vardır. Bunlar z1, z2, z3 ve z4 ayrıtlarıdır. Üst görünüşte z1 ayrıtı yatay eksenin üzerine gelinceye kadar döndürülür (yeşil). 1 numaralı köşe noktası ön görünüşün taban hizasına taşınır. Sonra piramidin tepe noktası olan z noktasıyla birleştirilir ve yanal ayrıtların TB’ u bulunmuş olur.
3. Kağıt üzerinde bir tepe noktası işaretlenir (z). Bu nokta aynı zamanda merkez noktasıdır. Pergel R ve r uzunlukları kadar açılarak açınım yayları çizilir. Yayların sol taraftaki uçları merkezle birleştirilir. 1-a doğru parçası belirtilir (Şekil 4).
Şekil 4:Merkez ve açınım yayları 4. R yarıçaplı yay üzerinde, pergelle alt tabanın kenar uzunlukları sırayla işaretlenir ve köşe noktaları bulunur. Bulunan köşe noktaları sırayla birleştirilir (Şekil 5).
Şekil 5:Alt taban kenar uzunlukları 5. r yarıçaplı açınım yayı üzerinde, pergelle üst tabanın kenar uzunlukları sırayla işaretlenir ve köşe noktaları bulunur. Bulunan köşe noktaları sırayla birleştirilir. Katlama çizgileri çizilerek yanal yüzeylerin açınımı tamamlanır (Şekil 6). Yanal yüzey açınımındaki tüm kenarlar tam boyda (TB)’ dır.
Şekil 6:Yanal yüzeylerin açınımı
6. Alt ve üst taban, yanal yüzey açılımına ilave edilerek tam açınım elde edilir (Şekil 7).
Şekil 7:Tabanına paralel kesilmiş piramidin tam açınımı
2.TABANINA PARALEL KESİLMİŞ KONİ AÇINIMI
Şekil 8’ de perspektifi ve görünüşleri verilmiş, tabanına paralel kesilmiş koninin alt ve üst tabanları yatay izdüşüm düzlemine paralel olduğundan GB’ tedir. Koninin keskin kenarlı yanal ayrıtı yoktur. Ön görünüş de gösterilen, daire olan tabanı tepe noktasıyla birleştiren doğrular yanal ayrıt kabul edilir. Burada iki taraftaki yanal ayrıtlar tam boyda (TB)’ dır.
Şekil 8:Tabanına paralel kesilmiş koni ve görünüşleri Tabanına paralel kesilmiş koninin tam açınımını çizmek için işlem sırası:
1. Şekil 9’ da görüldüğü gibi kesik koninin yanal ayrıtı ölçülendirilir. Daha öncede belirtildiği gibi R ve R1 yanal ayrıt uzunlukları tam boyda (TB)’ dır.
Şekil 9:Koninin ön görünüşünün ölçülendirilmesi 2. Yanal yüzeyin açılımının yapılması için önce çizim kağıdı üzerinde bir merkez noktası alınır. Pergel R ölçüsü kadar açılarak bir açınım yayı çizilir. Yayın bir ucu merkezle birleştirilir (Şekil 10).
Şekil 10:Açınım yayı Şekil 11:Merkez açı ve açınım yayı 3. Yayın uzunluğu, koninin taban dairesinin çevresine eşit uzunlukta alınır. Ç=πxD formülüyle çevre uzunluğu hesaplanır. Çevre uzunluğunu, pergelle yay üzerinde almak zordur. AutoCAD çizim programında çizilen yayın uzunluğu Lengthen komutunun Total seçeneğiyle kolayca ayarlanabiliniyor.
En garantili yol merkez açının (Θ) hesaplanmasıdır. Merkez açı Θ=(D/2x360)/R formülüyle hesaplanır.
Θ=(D/2x360)/R=(150/2X360)/167,71
Θ=161˚bulunur.
Şekil 11’ de merkez açıya göre çizilmiş açınım yayı görülmektedir.
4. Pergel R1 kadar açılarak kesik kısmın açınım yayı çizilir ve yanal yüzeyin açınım çizimi tamamlanır (Şekil 12).
5.Tam açınım elde etmek için yanal yüzey açınımına koninin alt ve üst taban daireleri ilave edilir (Şekil 13).
Şekil 12:Koninin yanal yüzeyinin açınımı Şekil 13:Koninin tam açınımı
SPONSORLAR
